🥫 Pabrik Kemasan Cilik: Jelajah Bangun Ruang Sisi Lengkung 3D

Matematika • SMP Kelas 9 • Fase D • Tabung, Kerucut, dan Bola

Selamat datang, Insinyur Magang! 🔧

Pabrik kemasan dan wahana membutuhkan bantuanmu: merancang kaleng susu, cone es krim, dan bola basket. Putar, buka, dan isi bangunnya untuk menemukan rumusnya sendiri bersama Si Silin!

🎯 Tujuan Pembelajaran

Mengidentifikasi unsur tabung, kerucut, dan bola.
Menganalisis jaring-jaring tabung dan kerucut.
Menemukan dan menghitung luas permukaan.
Menemukan dan menghitung volume.
Menyelesaikan masalah kontekstual.

📖 Petunjuk Penggunaan

Menu atas: pilih bagian belajar. Tombol ◀ ▶ di bawah untuk lanjut atau kembali.

Model 3D: seret dengan jari atau mouse untuk memutar pandangan.

Slider: ubah ukuran (r, t) atau tingkat animasi dan lihat bangun berubah langsung.

▶ Mulai, ⏸ Jeda, ♻ Reset: menjalankan, menahan, dan mengembalikan simulasi. Tekan Mulai lagi untuk melanjutkan.

Tombol π: pilih π = 3,14 atau 22/7. 📸 Catat Data (Lab 3): menyimpan data ke Analisis dan LKPD.

📚 Materi

Bangun sisi lengkung memiliki sisi yang melengkung. Contoh: kaleng (tabung), cone es krim (kerucut), bola basket (bola).
Unsur: jari-jari (r), diameter (d = 2r), tinggi (t), dan garis pelukis kerucut (s) dengan s² = r² + t². Selimut adalah bagian sisi yang melengkung.

Bangun	Sisi	Rusuk	Titik sudut
Tabung	3 (alas, tutup, selimut)	2	0
Kerucut	2 (alas, selimut)	1	1 (puncak)
Bola	1	0	0

Tabung: 2 lingkaran + 1 persegi panjang (panjang = keliling alas = 2πr, lebar = t).
Kerucut: 1 lingkaran + 1 juring lingkaran berjari-jari s. Panjang busur juring = keliling alas = 2πr, sudut juring = (r/s) × 360°.
Bola: tidak bisa dibuka menjadi jaring-jaring datar yang utuh, seperti kulit jeruk yang tidak bisa dibentangkan rata tanpa robek.

Tabung: L = 2πr(r + t); selimut = 2πrt
Kerucut: L = πr(r + s); selimut = πrs
Bola: L = 4πr² (empat kali luas lingkaran)

Gunakan π = 22/7 jika r kelipatan 7, atau π = 3,14 untuk lainnya.

Tabung: V = πr²t (luas alas × tinggi)
Kerucut: V = ⅓πr²t
Bola: V = ⁴⁄₃πr³

Jika r dan t sama, volume kerucut = ⅓ volume tabung. Jika t = 2r, volume bola = ⅔ volume tabung.

Langkah: 1) tentukan yang diketahui dan ditanya, 2) pilih rumus, 3) hitung dengan π yang sesuai, 4) periksa satuan (1.000 cm³ = 1 liter).

Contoh: Kaleng cat berbentuk tabung berdiameter 14 cm dan tinggi 20 cm. Berapa liter isi kaleng? (π = 22/7)

Lihat jawaban

r = 7 cm. V = 22/7 × 7 × 7 × 20 = 3.080 cm³ = 3,08 liter.

🔬 Laboratorium 3D

🤖 Si Silin:

📊 Analisis dan Pengamatan

📝 LKPD: Menemukan Rumus Volume

Nama: Kelas: Absen:

Tujuan

Menemukan rumus luas permukaan dan volume tabung, kerucut, dan bola melalui eksplorasi.

Langkah Kerja

Buka Lab 4A, atur r dan t, tekan Mulai, dan amati tumpukan cakram.
Buka Lab 4B dan 4C, tuang air dan amati tinggi air pada tabung.
Buka Lab 3, ubah r dan t, lalu 📸 Catat Data minimal 4 kali untuk tiga bangun.
Lengkapi tabel di bawah (terisi otomatis dari data yang dicatat).

Tabel Pengamatan

Bangun	r	t	Luas Perm.	Volume

Pertanyaan Analisis

1. Mengapa panjang selimut tabung sama dengan keliling alasnya?

2. Jika r tabung dilipatgandakan 2 dan t tetap, bagaimana volumenya?

3. Mengapa volume kerucut ⅓ volume tabung (r dan t sama)?

4. Mengapa tinggi air dari bola hanya ⅔ tinggi tabung?

Kesimpulan

✅ Evaluasi

🏁 Kesimpulan

Ringkasan: tabung, kerucut, dan bola adalah bangun ruang sisi lengkung. Selimut tabung berupa persegi panjang, selimut kerucut berupa juring lingkaran, dan bola tidak punya jaring-jaring datar.

Poin penting:
Tabung: L = 2πr(r + t), V = πr²t
Kerucut: L = πr(r + s), V = ⅓πr²t, s² = r² + t²
Bola: L = 4πr², V = ⁴⁄₃πr³
Kerucut = ⅓ tabung; bola = ⅔ tabung (t = 2r).

💪 Semangat! Insinyur hebat selalu penasaran dan berani mencoba. Terus berlatih ya!

PAK KODIR

Belajar jadi lebih seru dengan media interaktif

Media Pembelajaran Interaktif (MPI) Bangun Ruang Sisi Lengkung SMP Kelas 9 | Simulasi 3D Interaktif